Tes Formatif

Tes Formatif  : HIMPUNAN

 

Pilihlah A, B, C, D, atau E yang menurutpendapatAnda paling tepat!

  1. Manakah di antara kelompok-kelompok di bawah ini yang merupakan himpunan?
    1. A.    Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.
    2. Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.
    3. Himpunan lukisan indah.
    4. Himpunan semua cacing berkaki seribu.
    5. Himpunan bilangan prima kurangdari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}

Jawaban : A.

Alasan : Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang anggota-

Anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkansecarajelas.Bilangan prima adalahbilangan yang hanya habis jikadibagi oleh bilangan itu sendiri. Dari ke 5 pilihan jawaban ada, jawaban yang sesuai adalah A.

 

  1. Sungai terpanjang di duniabernama Mississippi Missouri. Jikahuruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I yang membentuk nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah…
    1. 2 buahanggota.
    2. 7 buahanggota.
    3. 9 buahanggota.
    4. 10 buahanggota.
    5. 19 buahanggota.

Jawaban : B. 7 buah anggota

Alasan :  Kata  M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I  terdiri dari 19 huruf. Huruf M ada 2

buah,huruf I ada 6 buah, huruf S ada 6 buah, huruf P ada 2 buah, huruf O ada 1 buah, huruf U ada 1 buah, huruf R ada 1 buah, tetapi karena anggota yang sama dalam satu himpunan hanyaditulis satu kalimat maka banyaknya anggota himpunan dari kata tersebut adalah 7 buah anggota.

  1. Diketahui: HimpunanR adalah himpunan bilangan Rasional positif, danxÎ R. HimpunanA adalah himpunan bilangan Asli, danyÎ A. Himpunan C adalah himpunan bilangan Cacah, danzÎ C. Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini:
 
   

R

 

 

 

. x

 

 

 

 

 

 

 

Contoh bilangan yang memenuhi nilaix, y, danz adalah ….

  1. –5, 3, dan 1.
  2. 3, 2, dan 1.
  3. , 3, dan 0.
  4. , 0, dan 2.
  5. 2, 1, dan 0.

Jawaban : C

Alasan :Himpunan bilangan Asli dimulai dari angka 1, A = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …}. Himpunan

Bilangan Cacah dimulai dari angka 0 , C = {0 ;1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …}. Jadi contoh bilangan yang memenuhi nilaix, y, dan z adalah C. , 3, dan 0.

  1. DiketahuiP = {k, l, a, t, e, n} danQ = {k, e, t, a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?
    1. PQdann(P) = 5.
    2.  {k, a, t, e, n} dann(Q) = 5.
    3. n(P) = 6 dann() = 5.
    4. n(Q) = 5 dan{k, e, t, a, n}.
    5. E.     dan k

Jawaban : E

Alasan : diketahui : P = {k, l, a, t, e, n}

 {k, l, a, t, e, n}

{k, e, t, a, n} maka P dank

  1. Dari 30 pengendara yang terkena tilang, 15 di antara nya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK, 5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah …
    1. A.    7 orang.
    2. 8 orang.
    3. 9 orang.
    4. 23 orang.
    5. 25 orang.

Jawaban :A. 7 orang

Alasan : Dik:   – pengendara kena tilang (S) = n(S) = 30

–          tidak bawa SIM  (A) = n(A) = 15

–          tidak bawa STNK (B) = n(B) = 17

–          pengendara yang membawa SIM dan STNK, n(X)= 5

–          adalah pengendara yang tidak membawa SIM dan STNK?

Jawab :

 

 

 

 

 

 

  1. Dari empat buah himpunan yaitu A, B, C, dan D, diketahui bahwa: , , , , ,  , dan. Tentukanlah nilai dari .
    1. .
    2. .
    3. C.    .
    4. .
    5. .

Jawaban : C. .

Alasan : Diketahui :  n(A) = n(B) = n(C) = 10 n(D) = 5

;

 

 

 

 

 

 

= 10 + 10 +10 + 5 –(4+3+3+2-1)

= 35 – 11

= 24

Jadi, jawaban yang benar adalah C

 

  1. Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang matematika, 20 siswa senang bahasa inggris, 10 siswa tidak senang matematika maupun bahasaInggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasaInggris) adalah ….
    1. 5 orang.
    2. B.     10 orang.
    3. 15 orang.
    4. 20 orang.
    5. Tidak ada yang menyukaikeduanya.

Jawaban : B. 10 orang.

Alasan :

n(5) = 50

n(M) = 30

n(B) = 20

n(X) = 10

n(M B) = …. ?

n(X) = n(S) – n(M) – n(B) + n(MB)

n(MB) = n(X) – n(S) + n(M) + n(B)

= 10 – 50 + 30 + 20

= 10

Jadi, banyak nya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasa inggris) adalah 10 orang.

 

  1. Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa bro tadalah brat. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar?

X :Semua brat adalah brot.

Y :Beberapa brota dalah bret.

Z :Beberapa brat bukanbrot.

  1. X saja.
  2. Y saja.
  3. Zsaja.
  4. X danY saja.
  5. E.     Y danZsaja.

Jawaban : E. Y danZsaja.

Alasan :Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar adalah E. Y danZsaja

Y :Beberapa brot adalahbret.

Z :Beberapa brat bukan brot.

 

  1. Sebanyak x orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi kedalam empat komisi dengan mengikuti dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung kedalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?
    1. A.    4 orang.
    2. 6 orang.
    3. 8 orang.
    4. 10 orang.
    5. 12 orang.

Jawaban : A. 4 orang.

Alasan : diketahui : (i) setiap anggota tergabung kedalam tepat dua komisi

(ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama

Misalkan ada komisi I, II, III, IV

Komisi

 

 

 

 

I

A1

B1

 

 

II

A2

 

 

D1

III

 

C1

B2

 

IV

 

 

C2

D2

Jadi, X adalah 4 orang

 

  1. Jika, , danKC adalah komplemenK, makasama dengan ….
    1. E.    

Jawaban : E.

Alasan :Missal : K = {1, 2, 3, 4}

L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

KC= {5, 6, 7, 8, 9, 10}

LC  = {8, 9, 10}

 

= {8, 9, 10} dan = {5, 6, 7} maka  = {1, 2, 3, 4, 8, 9, 10}

 = {1, 2, 3, 4, 8, 9,  10} =

 

 

 

 

 

TES FORMATIF : FUNGSI

 

  1. Manakah dari table berikut yang bukan suatu fungsi jikadomainnya adalah himpunan yang beranggotakan x?

 

x

1     2     3     4

 

x

5        5        5

 

x

25      0        80

y

5     5     5     5

 

y

1        2        3

 

y

6        7          8

(A)                                           (B)                                         (C)

x

5   –9   –6     3

 

x

9   8   7   6   5

y

5   –9   –6     3

 

y

1   2   3   2   1

(D)                                          (E)

x

5        5        5

y

1        2        3

Jawaban : B.

 

 

Alasan: Fungsi sebagai suatu aturan yang memetakan/memasangkan suatu anggota himpunan keanggota himpunan lain. Selanjutnya, kita tentukan fungsi sebagai pasangan terurut dengan sifat tertentu. Dari kelima pilihan jawaban diatas yang bukan termasuk fungsi adalah B.

  1. Tentukannilaidarisuatufungsi!

A.        B.0     C. 2    D. Tidakterdefinisi    E. Tidaktentu

Jawaban : D. Tidak terdefinisi

Alasan :

 

=

 

=

`                                             Hasil :  = tidak terdefinisi

 

  1. Tentukan garis mana yang sejajar dengan dari garis yang melalui dua titik berikut ini?
    1. A.    (3,4) dan (–5,0)
    2. (1,2) dan (3,5)
    3. (0,3) dan (0,5)
    4. (0,–2) dan (4,–5)
    5. (0,3) dan (–2,5)

Jawaban : A. (3,4) dan (–5,0)

Alasan :Persamaan, maka gardien . Persamaan memiliki gradient (m) = . Garis yang sejajar dengan persamaan tersebut maka memiliki gradient yang sama, yaitu (m) = .

Rumus untuk mengetahui gradient apabila diketahui 2 titik , maka :

 

Titik (3;4) dan (-5;0), maka

 

Duatitik yang sejajar dengan persamaan adalahA. (3,4) dan (–5,0)

 

  1. Mana dari grafik berikut yang bukan menyatakan suatu fungsi?

 

A.             y                                  B.y

 

 

 

x                                                   x

 

 

 

 

 

 

 

 

Cy                                   D.y

 

 

x

x

 

 

E.           y

 

 

 

 

 

x

 

Jawaban : C

Alasan : Jika garis vertikal memotong grafik maka ia memotong di tepat satu titik, tetapi jika ada garis vertikal yang memotong grafik di dua titik atau lebih maka jelaslah bahwa grafik tersebut bukan grafik fungsi. Dari ke 5 pilihan yang ada, grafik yang bukan merupakan grafik suatu fungsi adalah C

 

  1. Laju pertumbuhan penduduk suatu kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalamribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap sama)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. 3500 dan 9000
  2. 4000 dan 5950
  3. 4000 dan 9000
  4. 5000 dan 6500
  5. 5000 dan 5950

Jawaban : E. 5000 dan 5950

Alasan :; “; “

 

 

 

 

 

 

tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, maka:

 

 

Dari tahun ke-10 menuju tahun ke-15 memiliki selisih waktu 5 tahun sehingga x=5, maka :

 

 

Jumlah penduduk setelah 7 tahun dam jumlah penduduk pada tahun ke-15 setelah terjadi bencana (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap adalah E. 5000 dan 5950

 

 

  1. Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa hidupnya beliau berkata, “Dulu aku berusia x tahun padatahun.” Pada tahun berapakah DeMorgan dilahirkan?
  1. 1853
  2. 1851
  3. 1849
  4. 1806
  5. 1800

Jawaban : D. 1806

Alasan :DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an berarti antara tahun 1800 – 1899. Pada tahun  berumur x,, maka haru dicari bilangan yang jika dikuadratkan mendekati 1800-1899 :

 

 

 

 

Dari beberapa angka yang dikuadratkan yang memenuhi persyaratan yaitu antara tahun 1800-1899 adalah hasil kuadrat dari angka 43 yaitu 1849. Jadi pada tahun1849  DeMorgan berumur 43 tahun.

DeMorgan lahir pada tahun : 1849-43=1806

Jadi tahun kelahiran DeMorgan adalah D. 1806

 

  1. Jika, makapenulisanx sebagaifungsidariyadalah ….

Jawaban : E.

Alasan :

y (3+2x) = 1 – x

3y + 2xy = 1 – x

2xy + x = 1 – 3y

x(2y + 1) = 1 – 3y

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s